数学中,平方差是一个经常泛起的看法,能够掌握平方差的知识,可以辅助我们更好地明晰一些数学问题。
平方差指的是在一组数据中,每个数与平均数的差的平方的和,用公式示意就是:
∑(x - x̄)²
x̄示意这组数据的平均数,x示意每个数据点,∑示意求和。
平方差是权衡数据涣散水平的一种方式,数据涣散水平越大,平方差就越大。
好比,你和你的同伙考了统一门考试,你们的分数是:
你的分数 | 同伙的分数 |
---|---|
75 | 85 |
80 | 90 |
85 | 75 |
90 | 80 |
95 | 95 |
你们的平均分都是85分,然则你的分数比平均分低了10分、5分、0分,高了5分、10分。你们的平方差划分是:
你的平方差 | 同伙的平方差 |
---|---|
(75-85)²= 100 | (85-85)²= 0 |
(80-85)²= 25 | (90-85)²= 25 |
(85-85)²= 0 | (75-85)²= 100 |
(90-85)²= 25 | (80-85)²= 25 |
(95-85)²= 100 | (95-85)²= 100 |
你的平方差之和是250,同伙的平方差之和是250。这个结果告诉我们,你和你的同伙在这门考试中的涣散水平是一样的。
你已经掌握了平方差的看法,并学会了若何盘算平方差,那么就可以更好地明晰和应用数学知识。