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阿基里斯(阿基里斯与乌龟——用数学思考超越自己)

来源:壮武资讯网

在希腊神话中,阿基里斯是一位勇猛无敌的英雄,但是,在数学问题中,它却成为了一个悖论。这个问题叫做“阿基里斯与乌龟”。

问题的设想如下:
一个乌龟和阿基里斯要赛跑,乌龟先向前爬一段距离,之后阿基里斯开始追赶它,但每次追赶乌龟的距离时,乌龟也向前爬了一小段距离。这个小段距离是之前跑过的距离的一半。设乌龟爬的速度是a,阿基里斯爬的速度是b,乌龟和阿基里斯的出发距离为x,那么问题来了:阿基里斯追上乌龟需要多长时间?

根据普通的直觉,我们可能认为阿基里斯随时都会追到乌龟的,但在数学上,这个问题却显得低效且无解。

数学家们思考这个问题的过程,本质上是在思考一些哲学问题,比如无穷、无限、进程等等。这个问题激发了一些重大的数学原理和概念,其中之一是极限的概念,这是微积分的基础!

这个问题, 提醒我们,人的智慧是有限的,而数学则能够帮助我们超越我们个人的天赋。不管是学习,生活或其他方面,如果能够像数学家一样想问题,思考,分析和推理,最终会得到更有意义的结果。

阿基里斯效应的实际应用

阿基里斯效应指一种进程无法达成,即便经过了无穷次的时间演化。阿基里斯效应的实际应用可以看得出,任何问题都具有两面性,既有好的方面,也有不好的方面,只有在实际使用或应用中,才能看得出它真正的价值。

比如,我们手机的CPU每一次升级,总能让我们欣喜不已,因为我们可以在更快的速度内使用手机。但与此同时,手机被开发商加装大量应用,使得手机处理器的负载越来越重,最终导致手机变得越来越卡顿,我们就会发现阿基里斯效应在这里生效了。

阿基里斯效应其实是一种矛盾的现象,但只要我们善于把握其平衡点,在使用中作出灵活和合理的调整,就可以充分发挥其实际应用的作用。

阿基里斯(阿基里斯与乌龟——用数学思考超越自己)

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阿基里斯赛跑推动了数学的发展

阿基里斯是希腊神话中英勇善战的英雄,也是希腊神话中最快的人。相传,在一次固菌流浪者的足球比赛中,阿基里斯与乌龟赛跑,阿基里斯从起点起飞,乌龟从起点开始向前爬,如果阿基里斯要赶过乌龟,他必须先跑到乌龟的起点。当阿基里斯跑到乌龟的起点时,乌龟已经向前爬了一段距离,阿基里斯又要追赶这段距离,当阿基里斯跑到这段距离时,乌龟又向前爬了一段距离,如此循环,最终乌龟获得了胜利。

这个古老的谜题在欧洲数学史上产生了巨大的影响。一直到19世纪,这个谜题才被人们重新提起。法国数学家拉格朗日研究了这个问题并得出了一个结论:如果每次阿基里斯前进的距离是乌龟的两倍,那阿基里斯就不会输掉比赛。在数学领域里,这个问题被称为“阿基里斯和乌龟”,它涉及到计算机科学、数学等诸多领域。

阿基里斯(阿基里斯与乌龟——用数学思考超越自己)

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