等比数列,顾名思义,是指每一项数都是它前面一项数乘以同一个常数,我们把这个常数叫做公比,公比用q表示。
等比数列的通项公式如下:
an=a1*q^(n-1)
其中,an表示第n项,a1表示等比数列的首项。
等比数列前n项和的公式如下:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
其中,Sn表示等比数列的前n项和。
接下来,我们就来看一道例题:
已知等比数列的首项为3,公比为2,求该数列的前6项和。
根据等比数列的通项公式可得,该数列的通项公式为:a1*2^(n-1)。
则该数列的6项分别为:3,6,12,24,48,96。
将数列的6项代入等比数列前n项和的公式可得:S6=3*(1-2^6)/(1-2)=189。
故该等比数列的前6项和为189。